ሌዮናርድ ኦይለር

ሌዮናርድ ኦይለር (Leonhard Euler 1707-1783) የ18ኛው ክፍለ ዘመን ታላቁ ሂሳብ ተመራማሪ ተብሎ ሲታወቅ (አንዳንዶች ምናልባትም የሁሉ ዘመን ታላቅ ሂሳብ ተመራማሪ ይሉታል) ፣ በሂሳብ ጥናት ውስጥ በጣም ሰፊና ሁሉን አቀፍ አዳዲስ ጽሁፎች ሲያቀርብ፣ ባጠቃላይ 886 የሚሆኑ ጥናታዊ ህትመቶችን አበርክቷል። የሚገርመው ከዚህ ካበረከተው ጽሁፍ ውስጥ አብዛኛው የተጻፈው በመጨረሻወቹ ሃያ አመታቱ ሲሆን በዚህ ወቅት አይነ-ስውር ነበር።

ላዮናርድ ኦይለር

ኦይለር የተወለደ ባዝል ከተማ ስዊትዘርላንድ ቢሆንም ብዙውን ዘመኑን ያሳለፈው ሴንት ፒተርስበርግ (ሩሲያ) እና በርሊን (ጀርመን) ነበር። በ1727 የሴንት ፒተርስበርግ ሳይንስ አካዳሚ አባል ሆነ። በ1741 በጀርመኑ ንጉስ ታላቁ ፍሬዴሪክ ግብዣ ወደ በርሊን ተጉዞ ነገር ግን ከንጉሱ ጋር መስማማት ስላልቻለ በ1766 ወደ ሩሲያ ተመለሶ እስከ እለተ ሞቱ በዚያ ኖረ። ከሞተ በኋላ እስከ 30 አመታት ያክል፣ ከብዛታቸው የተነሳ በህይወት እያለ መታተም ያልቻሉት አዳዲስ ጽሁፎቹ በሴንት ፒተርስበርግ ሳይንስ አካዳሚ ለህትመት በቅተዋል። ኦይለር ሁለት ጊዜ አግብቶ 13 ልጆች ያፈራ ቢሆንም፣ የነበረበትን ጊዜ የጤና ችግር በሚያሳይ መልኩ፣ ከ5ቱ በቀር ሌሎቹ ልጆቹ በሙሉ በህጻንነታቸው ለሞት በቅተዋል።

ኦይለር በማስታወስና በማተኮር ችሎታው በጣም የታወቀ ነበር። ለምሳሌ የሆሜርን ጽሁፍ በቃሉ ከመጄሪያ እስከ መጨረሻው ድረስ መድገም ይችል ነበር። ብዙውን የሂሳብ ስራውንም የሰራው ልጆቹን እግሩ ስር እያጫወተ ነበር። ስሌቶችን በጭንቅላቱ ማስላቱ ፣ በተለይ አይነ ስውር ከሆነ በኋላ፣ በትውልድ የማይረሳ ታዋቂነትን አትርፎለታል።

አስተዋጾወች

e, i, f(x) የተባሉትን ምልክቶች ለሂሳብ ያስተወቀው ኦይለር ሲሆን በርግጥም ይህን ማድረጉ ይህን ጥናት ሊያቃልል ችሏል። በሥነ ብርሃን፣ በሥነ እንቅስቃሴ፣ በኮረንቲ እና ማግኔት ጥናት ላይም እስካሁን የሚሰራባቸው ግንዛቤወችን አስጨብጧል።

የሚከተሉትን ቀመሮችን ያገኘውም ይሄው ሰው ነበር፦

$e^{x}=\sum _{n=0}^{\infty }{x^{n} \over n!}=\lim _{n\to \infty }\left({\frac {1}{0!}}+{\frac {x}{1!}}+{\frac {x^{2}}{2!}}+\cdots +{\frac {x^{n}}{n!}}\right).$

$\sum _{n=1}^{\infty }{1 \over n^{2}}=\lim _{n\to \infty }\left({\frac {1}{1^{2}}}+{\frac {1}{2^{2}}}+{\frac {1}{3^{2}}}+\cdots +{\frac {1}{n^{2}}}\right)={\frac {\pi ^{2}}{6}}.$

የኦይለር ቀመር በጂኦሜትሪ ሲተነተን

$e^{i\varphi }=\cos \varphi +i\sin \varphi .\,$

ከዚህ የምትሳበው ታዋቂዋ ቀመር

$e^{i\pi }+1=0\,$

$\gamma =\lim _{n\rightarrow \infty }\left(1+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{4}}+\cdots +{\frac {1}{n}}-\ln(n)\right).$

የኮይንስበርግ ድልድዮችን እንዴት ማቋረጥ ይችላል የሚለውን ጥያቄ ኦይለር ነበር መልስ ያገኘለት

ማጣቀሻወች

የኦይለር ስራወች በጀርመንኛና በእንግሊዝኛ ፦

http://www.math.dartmouth.edu/~euler/

የባዝል ችግርን ፈታ (የኢንቲጀር ሬሲፕሮካል ድምር ስኩዌር)