በቀላሉ ለመመርምር የማይመቹ ተደጋጋሚ የሆኑ ፈንክሽኖችን ወይም ደግሞ መልዕክቶችን ወደ ቀላል የሳይን እና ኮሳይን (አቅጣጫዊ ኤክስፖኔንሻልስ) (complex exponential) ተርገብጋቢ ድምሮች የምንቀይርበት መንገድ ፎሪየር ዝርዝር (Fourier Series) ይባላል። እነዚህ ድርድሮች ለአለም የተበርከቱት በፈረንሳዊው ዮሴፍ ፎርየር(1768 - 1830 አ.ም.) ሲሆን የፈጠራው ምክንያትም "ሙቀት በብረት ምጣድ እንዴት ይተላለፋል?" ብሎ ለጠየቀው ጥያቄ የፎርየር ዝርዝር መልሱን ስላስገኘለት ነበር።

አራት ማዕዘን ሞገድን.በፎሪየር ዝርዝር ለመገመት የተደረጉ አራቱ የመጀመሪያ ሙከራወች

ፎሪየር ባደረገው ጥናት የሙቀቱ ፎርሙላ ፓርሺያል ዲፈረንሻል ኢኩዌዥን ። ከፎሪየር በፊት ለሙቀቱ ፎርሙላ አጠቃላይ መልስ አልተገኘለትም ነበር ምንም እንኳ ለተወሰኑ ጥያቄወች መልስ ቢገኝላቸውም (ለምሳሌ የሙቀቱ ምንጭ የተወሰነ ባህርይ ካሳየ በተለይ የሳይን ወይም ኮሳይን ሞገድ ከሆነ። እነዚህ ቀላል መልሶች በአሁኑ ጊዜ የአይገን መልሶች ይሰኛሉ። የፎሪየር ዋና ሃሳብ እንግዲህ የተወሳሰቡ የሙቀት ምንጮችን መልሳቸው በሚታወቁት የ ሳይንኮሳይን ሞገዶች ድርብርቦሽ (superposition) ወይም ቀጥተኛ ውህድ ( linear combination) መተካት ነበር። ውስብስቦቹ ጥያቄወች በቀላሎቹ ከተተኩ በኋላ፣ ለተተኪወቹ ቀላል ጥያቄወች የተገኙትን ቀላል መልሶች እንደገና በቀጥተኛ ውህድ መንገድ ከተደመሩ በኋላ ክፎሪየር በፊት እምቢ ያሉት የሙቀት ጥያቄወች መልስ አገኙ። ይህ እንዲህ የተገኘው የአይገን መልሶች ድርብርቦሽ ወይም ቀጥተኛ ውህድ የፎሪየር ዝርዝር(Fourier Series) ተባለ።

እርግጥ በመጀመሪያ ጊዜ የፎሪየር ዝርዝር አስፈላጊ የሆነበት ምክንያት የሙቀቱን ጥያቄ መልስ ለመስጠት ቢሆንም፣ ጠበብት ወዲያውኑ ይህ ድንቅ መንገድ ለተለያዩ ሂሳባዊና ስነ-ተፈጥሯዊ ጥያቄወች መልስ እንደሚያስገኝ ተገነዘቡ። በአሁኑ ጊዜ የፎሪየር ዝርዝር ለኤሌክትሪክ ምህንድስናኮምፒዩተር ምህንድስናርግብጋቤ ጥናትድምጽ ጥናት፣ ብርሃን ጥናት፣ መልክት ጥናትፎቶ ጥናትኳንትም ጥናትንዋይ ጥናት፣ ወዘተ.... ከፍተኛ አሥተዋጾ እያደረገ ይገኛል።

ዮሴፍ ፎሪየር (1768 - 1930) ይህን መንገድ በራሱ ጥረት ብቻ ያገኘ ሳይሆን ከሱ በፊት እነ ሊዮናርድ ዩለርጂን ለ ሮንድ ደ'አለምቤ፣ እና ዳንኤል በርኖሊ እንደሱ ግልጽልጽ ባለ መንገድ ባይሆንም የራሳቸውን አስተዋጾ ካደረጉ ቦሃላ ነበር። ፎሪየር ስሙን ያስጠራው በ1807 ለሙቀቱ ጥያቄ ባቀረበው የተብራራ መልስ ነበር Mémoire sur la propagation de la chaleur dans les corps solides

አብዮታዊ መጻጽፍEdit

 

ሁለቱን ጎኖች በሚከተለው በማብዛት  , ከዚያ integrate በማድረግ   to   የሚከተለውን እናገኛለን:

 

Joseph Fourier|Mémoire sur la propagation de la chaleur dans les corps solides, pp. 218–219.[1]

የሃርሞኒክ ጥናት ልደትEdit

ትርጓሜEdit

የፎሪየር ፎርሙላ ለ 2 ዙር ተደጋጋሚ ፈንክሽኖች -- በሳይንና በኮሳይንEdit

ምሳሌ፦ ቀላል የፎሪየር ዝርዝርEdit

ኤክስፖኔንሻል ፎሪየር ዝርዝርEdit

ፎሪየር ዝርዝር ባስፈለገ ድንበሮች ውስጥ [ህ፣ ለ]Edit

ፎሪየር ዝርዝር በአራት ማዕዘን ላይEdit

በሂልበርት ህዋ ያለው ትርጓሜEdit

የፎሪየር ዝርዝር ባህርዮችEdit

አጠቃላይ ጉዳይEdit

አጠቃላይ ፋንክሽኖችEdit

ጥብቅ ቡድኖችEdit

የራይማን ማኒፎልድEdit

በቅርብ የጠበቁ የኣቤል ቡድኖችEdit

ከሞላ ጎደል የፎሪየር ግምትና የፎሪየር ዝርዝር ማብቃት ጥያቄEdit

አንስትኛ ስኩዌር ባህርይEdit

ሾተልነትEdit

= ኢ-ሾተልነትEdit

በታም ደስ ይላል በርቱ

ተጨማሪ ማብራሪያEdit

መጣጥፎችEdit

ማጣቀሻEdit

የውጭ ማጣቀሻEdit

  1. ^ Gallica - Fourier, Jean-Baptiste-Joseph (1768-1830). Oeuvres de Fourier. 1888