የጨረር ጥላ

ጨረር ጥላ ማለት ያንድ ጨረር (ቬክተር) $\mathbf {a}$ ጥላ በሌላ ጨረር $\mathbf {b}$ ላይ ቀጥታ ሲያርፍ የሚፈጥረውን ጥላ ያመለክታል። ስለሆነም የጨረር ጥላ በ ነጥብ ብዜት ይገለጻል።

$|A|\cos \theta \,$ የቬክተር A በቬክተር B የቬክተር ጥላ ነው፡

ጨረር $A$ እና $B$ ቢሰጡን, ጨረር $A$ ጨረር ጥላ በ$B$ ላይ ($C$) ከጨረር $B$ ጋር አንድ አይነት አቅጣጫ ሲኖረው መጠኑ እንዲህ ይሰላል :

$|C|=|A|\cos \theta \,$

ከዚህ ተነስተን የነጥብ ብዜት ጸባያትን በመጠም የጨረር ጥላውን እንዲህ እናገኛለን

$C={\frac {A\cdot B}{|B|}}{\frac {B}{|B|}}={\frac {A\cdot B}{|B|}}{\hat {B}},$

እንግዲህ የጨረር ጥላን ዋና ቀመር እንዲህ እናገኛለን

$C={\frac {A\cdot B}{|B|^{2}}}{B}$

ምሳሌ

ሁለት ጨረሮች A = <3, -5, 2> እና B = <7,1,-2> ቢሰጡ፣ ቬክተር A በB ላይ የሚያጠላውን የጨረር ጥላ ፈልግ?

መፍትሔ

$C={\frac {A\cdot B}{|B|^{2}}}{B}={\frac {12}{54}}<7,1,-2>=<{\frac {14}{9}},{\frac {2}{9}},{\frac {4}{9}}>$