ቅብብል

የአስረካቢ ቅብብል ከሁለት ወይንም ከዚያ በላይ አስረካቢዎች የተሰራ ሲሆን፣ የአንዱ አስረካቢ ውጤት ለሌላኛው አስረካቢ እንደ ግቤት የሚያገለግልበት ስርዓት ነው። አስረካቢ ƒ: X → Y እና g: Y → Z እንዲህ ሲደረግ ሊቀባበሉ ይችላሉ፣ መጀመሪያ አስረካቢ ƒ ግቤት x ን ወስዶ ለውጤት y = ƒ(x) ያስረክባል፣ ከዚያ አስረካቢ g ይህን ውጤት y ወስዶ ለውጤት z = g(y) ያስረክባል። በዚህ መልኩ የተሰራ ቅብብል አስረካቢ በሒሳብ ቋንቋ እንዲህ ይጻፋል

ቅብብል አስረካቢ g(f(x)) በሁለት ወፍጮዎች ሊመሰል ይችላል። የመጀመሪያው ግቤት x ን ይወስድና ለውጤት f(x) ያስረክባል። ሁለተኛው f(x) እንደ ግቤት ይወስድና ውጤት g(f(x))ን ያወጣል ወይንም ያስረክባል

${\begin{aligned}g\circ f\colon X&\to Z\\x&\mapsto g(f(x)).\end{aligned}}$

ወይን በቀላሉ ሲጻፍ

$(g\circ f)(x)=g(f(x)).\$ ፣ ሲነበብ ከƒ ለg የሚያቀብል አስረካቢ።

የቅብብሉ ቅደም ተከተል ወሳኝ ነው፣ ምክንያቱም ከ ƒ ለg ማቀበልና ከg ለƒ ማቀበል ብዙ ጊዜ የተለያዩ ግቤቶችንና ውጤቶችን ያመጣሉና። ለምሳሌ፦

ƒ(x) = x² እና g(x) = x+1 ቢሰጡን

g(ƒ(x)) = x²+1, ከƒ ለg አቀባይ አስረካቢ

ƒ(g(x)) = (x+1)² = x²+2x+1, ከg ለƒ አቀባይ አስረካቢ

በዚህ አይነት መንገድ ብዙ ውስብስብ የሚመስሉ አስረካቢዎችን ከቀላል አስረካቢዎች ቅብብል መፍጠር ይቻላል።