ከ«የጂኦሜትሪክ ዝርዝር» ለውጦች መካከል ያለው ልዩነት
Content deleted Content added
ጥ →ተጨማሪ ድረ ገጾች: clean up using AWB |
ጥ clean up using AWB |
||
መስመር፡ 92፦
</blockquote>
ይህ ፎርሙላ የሚሰራው ለ[[ተጠጊ ድርድሮች]] '''ብቻ''' እንደሆነ እንዳንረሳ። ማለት [[ተጠጊ ያልሆኑ]] ድርድሮችን በደፈናው ከላይ በተቀመጠው ፎርሙላ መደመር ይቻላል፦ ለምሳሌ ውድሩ 10 {{nowrap|1= ''r'' = 10}} የሆነ አንድ ዝርዝር በላይ ባለው ፎርሙላ ብንደመርው {{nowrap|1= ''s'' = −1/9}} የሚል መልስ እናገኛልን ነገር ግን ይሄ ስህተት ነው ምክናይቱም ውድሩ 10 የሆነ ዝርዝር [[ተጠጊ ዝርዝር]] አይደለማ።
ይህ ጥንቃቄ ለ [[የአቅጣጫ ቁጥሮች]] [[complex number|complex]] ሳይቀር ይሰራል። ለምሳሌ የውድሩ መጠን ከ1 ካነሰ የሚከተለው ዝርዝር [[ተጠጊ ዝርዝር]] ይሆናል፦
መስመር፡ 106፦
እስካሁን በቁጥር የጻፍነውን በቅርጻ-ቅርጽ ለማየት የሚከተለውን ምሳሌ ከ E.Hairer and G.Wanner, Analysis by Its History, section III.2, FIGURE 2.1, page 188, Springer 1996 እንውሰድ:
: [[File:Geometric-view-of-geometric-series.png
==ጥቅም==
መስመር፡ 146፦
ድምሩ እንግዲህ
:<math>\frac{1}{1 -r}\;=\;\frac{1}{1 -\frac{1}{4}}\;=\;\frac{4}{3}.</math> '''ማሳመኑ ተጠናቀቀ'''
ባሁኑ ጊዜ የፓራቦላ ስፋት በ [[ካልኩለስ]] ሲጠና፣ የሚገኝበትም ዘዴ [[የተወሰነ ኢንቴግራል]] ይባላል።
===የፍራክታል ጆሜትሪ===
===የጥንቱ ግሪካዊ [[ዜኖ]] እንቆቅልሽ===
Line 173 ⟶ 172:
=== የታወቁ አንዳንድ የጆሜትሪ ድርድሮች ===
*[[Gandi's series
*[[1 + 2 + 4 + 8 + · · ·]]
*[[1 − 2 + 4 − 8 + · · ·]]
Line 186 ⟶ 185:
* Larson, Hostetler, and Edwards (2005). ''Calculus with Analytic Geometry'', 8th ed., Houghton Mifflin Company. ISBN 978-0618502981
* Roger B. Nelsen (1997). ''Proofs without Words: Exercises in Visual Thinking'', The Mathematical Association of America. ISBN 978-0883857007
===የዚህ ክፍል ታሪክና ፍልስፍና ===
Line 211 ⟶ 209:
[[መደብ:ሒሳብ]]
[[መደብ:ምህንድስና]]
[[መደብ:አልጀብራ]]
[[en:Geometric series]]
| |||