ከ«ኦይለር ቁጥር» ለውጦች መካከል ያለው ልዩነት
Content deleted Content added
No edit summary |
No edit summary |
||
መስመር፡ 4፦
'''e''' ከሌሎች ቁጥሮች ለየት የሚልበት ምክንያት ይህን ቁጥር በ '''x''' ከፍ ስናረገው፣ f(x) = e<sup>x</sup>፣ የሚያስገኘው ዳገት ኩርባ (slope) x ባዶ ሲሆን አንድ ነው። ይህንንም በሰተቀኝ ከሚታየው የመለኪያ ሰንጠረዥ መረዳት ይቻላል። ባጠቃላይ መልኩ የf(x) ኩርባ ማንኛውም ቦታ ላይ ከf(x) ጋር አንድ ነው።
== የተለያዩ ትርጓሜወች ==
1) ከ አንድ ላይ ትልቅ ቁጥሮች ደርጃ በድረጃ እየጨመርን በዚያ ቁጥር ግልባጭ ይምናገኘውን ቁጥር ከፍ በናደርግ...ውጤቱ የ[[ኦይለር ቁጥር]]ን ቁጥር እየተጠጋ ይሄዳል ግን ከዚያ አያልፍም።
<math>e = \lim_{n\to\infty} \left( 1 + \frac{1}{n} \right)^n</math>
በተመሳሳይ ከ አንድ ወደ ዜሮ እየተጠጉ የሚሄዱ ቁጥሮች ቀስ በቀስ እየደመርን በግልባጫቸው ደግሞ ውጤቱን ከፍ ብናደርግ አሁንም ውጤቱ ወደ [[ኦይለር ቁጥር]] እየተጠጋ ይሄዳል ማለት ነው።
:<math>e = \lim_{x\to 0} \left( 1 + x \right)^{1/x}</math>
2) በሌላ ትርጓሜው የኦይለር ቁጥር የሚከተሉት የትየለሌ ድርድሮች ድምር ውጤት ነው፦
]
:<math>e = \sum_{n = 0}^\infty \frac{1}{n!} = \frac{1}{0!} + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} + \cdots</math>
where ''n''! is the [[factorial]] of ''n''.
3) በማያቋርጥ ክፍፍል ደግሞ፣ የኦይለር ቁጥር በንዲህ ሁኔታ ይጻፋል፦
:<math>e=2+
\cfrac{1}{
1+\cfrac{1}{
{\mathbf 2}+\cfrac{1}{
1+\cfrac{1}{
1+\cfrac{1}{
{\mathbf 4}+\cfrac{1}{
1+\cfrac{1}{
1+\ddots
}
}
}
}
}
}
}
</math>
| |||