ከ«ጥግ» ለውጦች መካከል ያለው ልዩነት

Content deleted Content added
Robot: Removing selflinks
Robot: lmo:Límit (matemàtega) is a featured article; cosmetic changes
መስመር፡ 1፦
በ[[ካልኩለስ]] ጥናት የአንድ [[አስረካቢ]] ወይንም [[ድርድር]] [[ግቤት|ግቤት]] የተወሰነ ዋጋ ''እየቀረበ'' ሲሄድ የዚያ አስረካቢ ወይንም ድርድር [[ውጤት]] እየተጠጋ የሚሄደው ዋጋ '''ጥግ''' ይባላል። ጥግ መሰረታዊ ጽንሰ ሐሳብ እንደመሆኑ [[ሪጋ አስረካቢ|ሪጋነት]]፣ [[ውድድር]] እና [[አጠራቃሚ]] የተሰኙት የካልኩለስ ዋና ዋና ሃሳቦች የሚተረጎሙት በጥግ ነው፡፡
 
== የአስረካቢ ጥግ ==
{{Double image|right|Límite 01.svg|{{#expr: (200 * (800 / 800)) round 0}}|Limit-at-infinity-graph.png|{{#expr: (200 * (619 / 405)) round 0}}| ግቤት {{math|x}} ከ ነጥብ {{math|c}} በ δ ርቅት ላይ ካለ, የ{{math|f(x)}} ዋጋ ከጥጉ {{math|L}} በ ε ርቀት ውስጥ ይገኛል። .| ለማናቸውም {{math|x > S}}, አስረካቢ {{math|f(x)}} ከጥግ {{math|L}} በ ε ርቀት ውስጥ ይገኛል }}
 
አስረካቢ {{math|f(x)}} እና ነጥብ {{math|c}} ቢሰጡ፣ አስረካቢው በተሰጠው ነጥብ ላይ ሊኖረው የሚችለው ጥግ እንዲህ ይጻፋል
 
:<math> \lim_{x \to c}f(x) = L </math>
 
ትርጉሙም {{math|x}}ን ወደ ነጥብ {{math|c}} በማስጠጋት የ አስረካቢ {{math|f(x)}} ዋጋን '''በተፈለገ መጠን''' ወደ {{math|L}} ማስጠጋት ይቻላል። እንግዲህ " የ{{math|x}} ዋጋው ወደ {{math|c}} ሲጠጋ, የ{{math|f}} ጥግ {{math|L}}" ነው ይባላል። በጥንቃቄ መታየተ ያለበት፣ በአንድ ነጥብ ላይ አንድ አስረካቢ ያለው ጥግ እና ውጤት አንድ ላይሆኑ ይችላሉ፣ ማለት {{math|f(c) ≠ L}}። እንዲያውም አስረካቢ {{math|f(x)}} በነጥብ {{math|c}} ላይ ትርጉም ላይኖረውም ይችላል። ጥግ፣ አስረካቢው የሚቀርበውን ዋጋ እንጂ የአስረካቢውን ዋጋ አያሰላም።
 
=== ምሳሌ ===
መስመር፡ 14፦
:<math> f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1} </math>
 
እዚህ ላይ ''f''(1) በ[[ዜሮ]] ማካልፈል ስለሚሆን አስረካቢው 1ን ማስረከብ አይችልም። በሌላ አነጋገር አስረካቢው 1 ላይ ትርጉም የለውም። ሆኖም ግን {{math|x}} ወደ 1 እየተጠጋ ሲሄድ, {{math|f(x)}} ወደ 2 እየተጠጋ ይሄዳል።
ከላይ የተሰጠውን በስራ ለማሳየት መጀመሪያ x^2-1 መተንተን ያስፈልጋል. [(x-1)(x+1)]/(x-1). ከዛ መጣፋት የሚችሉትን ካጣፋን በሓላ x+1 ይቀራል. በመጨረሻም 1ን በx ቦታ መተካት. ስለዚህ መልሳችን 2 ነው ማለት ነው.
f(x)=(2x-1)/x, x-->∞ ከላዪም ከታችም ∞ን ስለሚተጋ -1 ለውጥ አያመታም. ስለዚህ xን በx አጣፍተን መልሳችን 2 ይሆናል ማለት ነው.
መስመር፡ 23፦
|}
 
ከሰንጠረዡ መረዳት እንደሚቻለው {{math|x}}ን ወደ 1 በማስጠጋት አስረካቢ {{math|f(x)}}ን ወደ 2 በፈለግነው መጠን ማስጠጋት ይቻላል። ስለሆነም አስረካቢው በ1 ላይ ያለው ጥግ 2 ነው ይባላል።
 
=== ሂሳባዊ የቀኖና ትርጉም ===
መስመር፡ 51፦
 
[[መደብ:ጥግ|ጥግ]]
[[መደብ: ካልኩለስ]]
 
{{Link FA|lmo}}
ከ «https://am.wikipedia.org/wiki/ጥግ» የተወሰደ