ከ«ውድድር» ለውጦች መካከል ያለው ልዩነት

[[File:Tangent to a curve.svg|thumb|200px|width=150|length=150| የ[[ፈንክሽኑአስረካቢ]]ው ግራፍ (ምስል) በጥቁር የተሳለው ሲሆን፣ የ [[ታካኪ]] መስመሩ ደግሞ በቀይ ደምቋል። የታካኪ መስመሩ [[ኩርባ]] ፈንክሽኑአስረካቢው በሚታየው ነጥብ ላይ ካለው [[ለውጥውድድር]] ጋር እኩል ነው]]

በ[[ካልኩለስ]] ትምህርት፣ ''' [[ለውጥውድድር]] ''' ማለት የአንድአንድ ፈንክሽን[[አስረካቢ]] [[ግቤት|ግቤቱ]] (ኢንፑት) በመቀየሩ ምክንያት የዚያ ፈንክሽንሲቀየር [[ውጤት|ውጤቱ]] የሚለወጥበትንየሚቀየርበት መጠንየመቅጽበት መለኪያውድር ዘዴመጠን ነው። በሌላ አነጋገር፣ '''ለውጥውድድር''' ማለት አንድ '''መጠን''' በሌላ '''መጠን''' መቀየር ምክንያት የሚያሳየውን እድገት ወይም ክስመት መለኪያ ዘዴ ነው። ለምሳሌ የአንድ እቃን የአቀማመጥ '''ለውጥውድድር''' ከጊዜ አንጻር አገኘን ስንል፣ ያ እቃ በአንዲትበእያንዳንዷ ቅጽበት ያለውን [[ፍጥነት]] አገኘን እንደማለት ነው።

የአንድ ፈንክሽን ምስልግራፍ '''ለውጥውድድር''' በእያንዳንዷ ነጥብ ላይ ሲሰላ፣ በዚያ ነጥብ ላይ ለዚያ ፈንክሽኝአስረካቢ በጣም ቀራቢ የሆነውን ቀጥተኛ መስመር ከማግኘት ጋር ምንም ለውጥ የለውም። [[የውኑ ቁጥር]] ዋጋቸው ለሆኑ ፈንክሽኖች፣አስረካቢዎች፣ በአንድ ነጥብ ላይ ያላቸው ለውጥ፣ውድድር፣ በዚያ ነጥብ ላይ ከሚያልፍ [[ታካኪ]] መስመር [[ኩርባ]] ጋር እኩል ነው። ብዙ [[ቅጥ]] ባላቸው ኅዋወች ለሚኖሩ ፈንክሽኖች፣ በአንድ ነጥብ ላይ ያለ የአንድ ፈንክሽን ለውጥውድድር በዚያ ነጥብ ላይ ካለ [[ሊኒያር ለውጥውድድር]] ጋር እኩል ነው <ref>Differential calculus, as discussed in this article, is a very well-established mathematical discipline for which there are many sources. Almost all of the material in this article can be found in Apostol 1967, Apostol 1969, and Spivak 1994.</ref> ።

'''ሥነ ለውጥውድድር''' የአንድን ፈንክሽኝ ለውጥውድድር የምናገኝበት ሂደት ነው። የዚህ ሂደት ተገልባጭ [[ኢ-ለውጥኢውድድር]] ይባላል። [[መሠረታዊው የካልኩለስ ቴረም|መሠረታዊው የካልኩለስ እውነታእርግጥ]] እንደሚያስረዳ ኢ-ለውጥ፣ኢውድድር፣ ከ[[ሥነ ጥምርጥረዛ]] ጋር ምንም ለውጥ የላቸውም። ሥነ ለውጥናውድድርና ሥነ ጥምር ግቤታቸው አንድ አይነት ተለዋጭ ብቻ ለሆኑጥረዛ ፈንክሽኖች ሁለቱ ዋና የካልኩለስ መሰረታዊ መተግበሪያወች ናቸው።