ከ«የጆሜትሪክ ድርድር» ለውጦች መካከል ያለው ልዩነት

Content deleted Content added
No edit summary
No edit summary
መስመር፡ 1፦
[[File:GeometricSquares.svg|thumb|right|የወይነጠጆቹ አራት ማእዘኖች ስፋት ድምር የትልቁ ነጭ አራት ማእዘን 1/3ኛ ነው]]
በ[[ሒሳብ]] ጥናት ውስጥ አንድ የቁጥሮች [[ድርድር]] በቀዳሚና ተከታይ አባሎቹ መካከል ቋሚ ውድር <ref>http://www.amharicdictionary.com/2.0/index.aspx?EnglishText=ratio&SearchEnglish=Search&AmharicText=</ref> (ratio) ካለው ያ ድርድር [[የጆሜትሪ ድርድር]] ይባላል።
 
'''ምሳሌ''' ፦
መስመር፡ 158፦
===ስነ ንዋይ===
 
ለምሳሌ ሎተሪ ቆርጠው ሽልማቱ 100 ብር ከሚቀጥለው ወርዓመት ጀምሮ በየወሩበየዓምቱ እስከ እለተ ህልፈትወ የሚያስከፍል ይሁን። የዛሬ አንድ አመት 100 ብር መከፈልና አሁን 100 ብር በኪስወ መያዝ አንድ አይደሉም ምክንያቱም አሁን ብሩን ቢያገኙት ስራ ላይ አውለውት ትርፍ ሊያስገኝለወት ይችላልና። የዛሬ ወርዓመት የሚከፈለው 100 ብር በአሁን ጊዜ ይህን አይነት ዋጋ ለስወ አለው $100&nbsp;/&nbsp;(1&nbsp;+&nbsp;''I'') ''I'' እንግዲህ ወለድ ነው.
 
በተመሳሳይ የዛሬ ሁለት ወርዓመት የሚከፈልውየሚከፈልወ $100 አሁን ይህን አይነት ዋጋ ለርስወ አለው ፦ $100&nbsp;/&nbsp;(1&nbsp;+&nbsp;''I'')<sup>2</sup> በ2 ከፍ ያለበት ምክንያት ወለዱን ሁለት ጊዜ ሊያገኙ ይችሉ ስለነበር ነው ። ስለዚህ እስከ ዘላለም 100 ብር ቢከፈልወ ከሚቀጥለው ወርዓመት ጀምሮ፣ አሁን ለርስወ ያለው ዋጋ ይህን ይመስላል፦
 
:<math>\frac{\$ 100}{1+I} \,+\, \frac{\$ 100}{(1+I)^2} \,+\, \frac{\$ 100}{(1+I)^3} \,+\, \frac{\$ 100}{(1+I)^4} \,+\, \cdots.</math>
መስመር፡ 168፦
:<math>\frac{a}{1-r} \;=\; \frac{\$ 100/(1+I)}{1 - 1/(1+I)} \;=\; \frac{\$ 100}{I}.</math> ይሆናል።
 
ለምሳሌ የአመቱ ወለድ 10% ቢሆን (''I''&nbsp;=&nbsp;0.10), አጠቃላይ ድምሩ $1000 ነው ማለት ነው። ማለት ዘላለምወን 100$ በየዓመቱ ቢከፈልወና አሁን 1000 ብር ኪስወ ቢኖር ሁለቱ አንድ ዋጋ ነው ያላቸው ( እዚህ ላይ ማወቅ ያለብን 100 ብሩን ስራ ላይ አውለወት በአመት 10% ወለድ እየወለደልወ እንደሆነ ነው)።
 
ይህ አይነት ስሌት ለ [[ሞርጌጅ]] ክፍያ በባንኮች ዘንድ የሚጠቀሙበት ነው። የ[[ስቶክ]] ተጠባቂ ዋጋንም ካሁኑ ለመተንበይ ይጠቅማል። ባጠቃላይ የብድርን አመታዊ ወለድ ፐርሰንቴጅ ለማስላት ነጋዴወችና ባንኮች የሚጠቀሙበት ዘዴ ነው።
መስመር፡ 183፦
 
== ማጣቀሻወች ==
{{reflist}}
 
{{refbegin}}
* James Stewart (2002). ''Calculus'', 5th ed., Brooks Cole. ISBN 978-0534393397
* Larson, Hostetler, and Edwards (2005). ''Calculus with Analytic Geometry'', 8th ed., Houghton Mifflin Company. ISBN 978-0618502981
* Roger B. Nelsen (1997). ''Proofs without Words: Exercises in Visual Thinking'', The Mathematical Association of America. ISBN 978-0883857007
 
* {{cite journal |author=Andrews, George E. |title=The geometric series in calculus|journal=The American Mathematical Monthly |volume=105 |issue=1 | year=1998 |pages=36–40 |doi=10.2307/2589524}}
 
===የዚህ ክፍል ታሪክና ፍልስፍና ===
* C. H. Edwards, Jr. (1994). ''The Historical Development of the Calculus'', 3rd ed., Springer. ISBN 978-0387943138.
* {{cite journal |author=Swain, Gordon and Thomas Dence |title=Archimedes' Quadrature of the Parabola Revisited |journal=Mathematics Magazine |volume=71 |issue=2 |month=April |year=1998 |pages=123–30 |url=http://links.jstor.org/sici?sici=0025-570X%28199804%2971%3A2%3C123%3AAQOTPR%3E2.0.CO%3B2-Q}}
* Eli Maor (1991). ''To Infinity and Beyond: A Cultural History of the Infinite'', Princeton University Press. ISBN 978-0691025117
* Morr Lazerowitz (2000). ''The Structure of Metaphysics (International Library of Philosophy)'', Routledge. ISBN 978-0415225267
Line 207 ⟶ 203:
===የኮምፒዩተር ሳይንስ===
* John Rast Hubbard (2000). ''Schaum's Outline of Theory and Problems of Data Structures With Java'', McGraw-Hill. ISBN 978-0071378703
 
{{refend}}
==ተጨማሪ ድረ ገጾች==
* {{MathWorld|title=Geometric Series|urlname=GeometricSeries}}
* {{PlanetMath|title=Geometric Series|urlname=InfiniteGeometricSeries}}
* {{cite web|last=Peppard|first=Kim|title=College Algebra Tutorial on Geometric Sequences and Series|url=http://www.wtamu.edu/academic/anns/mps/math/mathlab/col_algebra/col_alg_tut54d_geom.htm|publisher=West Texas A&M University}}
* {{cite web|last=Casselman|first=Bill|title=A Geometric Interpretation of the Geometric Series|format=Applet|url=http://merganser.math.gvsu.edu/calculus/summation/geometric.html}}
* [http://demonstrations.wolfram.com/GeometricSeries/ "Geometric Series"] by Michael Schreiber, [[en:Wolfram Demonstrations Project]], 2007.
 
[[መደብ፡ሳይንስ]]
[[መደብ:ካልኩለስ]]
[[መደብ:የሂሳብ ጥናት]]
[[መደብ፡ስነ ንዋይ]]
[[መደብ፡ምህንድስና ]]
 
[[ca:Sèrie geomètrica]]
[[fa:سری هندسی]]
[[it:Serie geometrica]]
[[pl:Szereg geometryczny]]
[[sl:Geometrična vrsta]]
[[th:อนุกรมเรขาคณิต]]
[[zh:等比数列]]